7600041 - Mecânica Estatística
1º semestre de 2025

Prof.: José Abel Hoyos Neto
Sala 29, Bloco F1 2º andar
Contato: hoyos@ifsc.usp.br

Turma 2025101 - Teórica - IFSC Campus 1
3ª's e 5ª's, 14h20-16h00, F-146

Horário de atendimento: Livre

Monitoria: indisponível

Descrição: Neste curso vamos encarar uma questão que não é respondida pela Termodinâmica: como as propriedades da matéria em escala macroscópica se relacionam com as partículas (e suas interações) no nível microscópico? A resposta exige uma nova abordagem: ao invés de descrever o movimento exato de cada partícula individualmente, estaremos interessados apenas em leis estatísticas que se tornam mais precisas quanto maior o número de partículas no sistema.
Este curso começa assumindo o conhecimento dos postulados básicos e do formalismo do ensemble microcanônico, bem como noções de probabilidade e passeio aleatório. Após uma breve revisão destes tópicos, passaremos a discutir os ensembles canônico e grã-canônico aplicados a sistemas regidos pela Mecânica Clássica. Neste processo, vamos encontrar a famosa distribuição de Maxwell-Boltzmann e recuperar alguns resultados conhecidos da Termodinâmica. Logo então veremos como a Mecânica Quântica exige que a contagem de estados microscópicos seja reformulada (basicamente, por causa de uma característica quântica inerente entre partículas idênticas: a indistinguibilidade ente elas), levando às distribuições de Bose-Einstein e Fermi-Dirac. Ao longo do curso vamos nos focar principalmente em sistemas não interagentes (gases ideais clássicos ou quânticos), mas na parte final a ideia é discutir exemplos de métodos aproximados (virial e campo médio) para sistemas interagentes, como o modelo de Ising.

Ementa:

  1. Ensemble canônico
  2. Ensemble grande canônico
  3. Transições de fase e fenômenos críticos

Bibliografia:

  1. F. Reif, “Fundamentals of Statistical and Thermal Physics”.
    (Referência principal. Completo e detalhado para um curso de graduação. Alguns acham que contém informação demais.)
  2. S. Salinas, “Introdução à Física Estatística”.
    (Vai direto ao ponto, fortemente recomendado, mas não tem muitos exercícios.)
  3. R. Kubo, “Statistical Mechanics - an advanced course with problems and solutions”.
    (Essencialmente uma coleção de problemas resolvidos.)
  4. H. Gould e J. Tobochnik, “Statistical and Thermal Physics”.
    (Está disponível online. Há também aplicativos que simulam diversos fenômenos de Física Estatística.)
  5. L. D. Landau & E. M. Lischitz, "Statistical Physics".

Outros detalhes: vide sistema Júpiter

Necessidades especiais:
As instalações de IFSC são adaptadas para aqueles com necessidades especiais de locomoção. Em todo caso e se assim julgar necessário, você é encorajado a me procurar no começo do semestre para discutirmos quaisquer outras necessidades que possa ter referente à locomoção.

Honestidade acadêmica:
É esperado de todos que se comportem como acadêmicos responsáveis. Desonestidade acadêmica como plagiarismo, sabotagem e cola (entre outros) é uma conduta inaceitável e será tratada com o devido rigor (vide o código de ética da USP em www.prg.usp.br/wp-content/uploads/CodigoEtica.pdf).

Saídas de emergência:
É seu dever se familiarizar com as saídas de emergência da sala de aula e do prédio em que se encontra.

Avaliações:
03 testes (25 min de duração)
03 provas + 01 REC (100 min de duração)

Listas de exercícios:

"I hear things, and I forget them.
I see things, and I remember them.
I do things, and I understand them"
                                                             -- Atribuído a Confúcio

LISTA 1
LISTA 2
LISTA 3
LISTA 4
LISTA 5
LISTA 6
LISTA 7

última atualização: 11/04

Nr USP Faltas Teste1 Prova1 Teste2 Prova2 Teste3 Prova3 REC NF
13863967 1 8,0     4,4        
13685725 1 9,3     7,4        
13685920 1 6,4     3,7        
13730725   7,3     6,9        
15458346 13                
12559016   8,8     4,8        
13735672   7,3     5,3        
16694787 1 5,0     3,0        
11815973 1 7,0     3,2        
13862330   7,6     1,6        
12560317 2 6,5     4,6        
12624850   9,8     6,8        
12674172   7,8     5,0        

 

Definições:
MA = ( P1 + P2 + P3 + (T1+T2+T3)/3 )/4
MG = ( P1 * P2 * P3 * (T1*T2*T3)^1/3 )^1/4

Critério de aprovação por nota
Se MG < 3,0
reprovado(a) com NF = MG,
Caso contrário, se 3,0 ≤ MA < 5,0
recuperação com NF = (MA+REC)/2.
Caso contrário, se MA ≥ 5,0
aprovado(a) com NF = MA.

Critério de aprovação por frequência
Mínimo de 70% de presença.
OBS.:
  1. Atrasos e ausências antes da aula terminar não são tolerados.
  2. Se o professor julgar que o(a) aluno(a) não está participando da aula, mesmo que de corpo presente, ele poderá anular a presença dele(a).
  3. Caso alguma aula não seja ministrada por motivos de força maior, uma aula de reposição será marcada pelo professor.
  4. Para abono de faltas e/ou em caso de perda de alguma avaliação, procure o serviço de graduação imediatamente (vide https://www2.ifsc.usp.br/graduacao/).
  5. Após a divulgação das notas (neste sítio eletrônico), o(a) aluno(a) tem até 15 dias para requerer correção.
Para esclarecimento de detalhes e/ou dúvidas adicionais, vide as informações acadêmicas. Persistindo a dúvida, procure o serviço de graduação.

O cronograma não é definitivo e pode sofrer alterações. Recarregue esta página para ter a versão mais atual.

AULA DIA ASSUNTO
01 25/02 Probabilidades, passeio aleatório, teorema central do limite (Reif: Cap. 1)
02 27/02 Ensembles microcanônico e canônico (Reif: 6.1, 6.2, 6.3)
  04/03 Não haverá aula (carnaval)
03 06/03 Ensemble canônico e termodinâmica (Reif: 6.5, 6.6); Paramagnetismo (Reif: 6.3, 7.8); Distribuição de velocidades (Reif: 7.9, 7.10)
04 11/03 Ensemble grande canônico (Reif: 6.9, 7.1, Salinas 7.2)
05 13/03 Equivalência entre os ensembles (Reif: 6.8)
06 18/03 Entropia de Shannon (Reif: 6.6, 6.10)
07 20/03 Gás ideal no ensemble canônico (Reif: 6.3, 7.2); paradoxo de Gibbs (Reif: 7.3, 7.4); TESTE 1 (Lista 2)
08 25/03 Teorema de equipartição (Reif: 7.5, 7.6, 7.7); Calor específico dos sólidos e o sólido de Einstein
09 27/03 Indistinguibilidade de bósons e férmions; Estatística de bósons e férmions (Salinas 8.2, Gould e Tobochnik 6.3, 6.4, Reif: 9.1-9.3)
10 01/04 Gases ideais quânticos no limite clássico (Salinas: 8.3, Reif: 9.8, 9.9 )
11 03/04 Gás de fótons e radiação de corpo negro (Reif: 9.5, 9.13-9.15, Salinas: 10.2)
12 08/04 Gás ideal de bósons
13 10/04 PROVA 1 (Reif: caps. 6 e 7; Salinas: caps. 5, 6 e 7; Listas 2 e 3)
  16/03 Não haverá aula (semana santa)
  17/03 Não haverá aula (semana santa)
14 22/04 Condensação de Bose-Einstein (Gould e Tobochnik 6.10, Salinas: 10.1)
15 24/04 Termodinâmica do gás ideal de bósons (Gould e Tobochnik 6.10, Salinas: 10.1); TESTE 2 (Lista 4)
16 29/04 Gás ideal de férmions; Densidade de estados (Reif: 9.16, Salinas: 9.1)
  01/05 Não haverá aula (dia do trabalho)
17 06/05 Termodinâmica do gás de férmions (Reif: 9.17, Salinas: 9.2)
18 08/05 Fônons (Reif: 10.1, 10.2, Salinas: 11.1)
19 13/05 Modelo de Debye; Calor específico dos metais (elétrons + fônons) (Reif: 10.1, 10.2, Salinas: 11.1) 
20 15/05  PROVA 2 (P1 + Reif: cap. 9; Salinas: caps. 8, 9 e 10; Listas 4 e 5)
  20/05 Não haverá aula (EOSBF)
  22/05 Não haverá aula (EOSBF)
21 27/05 Gás clássico não ideal: expansão do virial (Reif: 10.3, 10.4, Salinas: 6.4)
22 29/05 Transição líquido-gás e a equação de Van der Waals (Salinas: 12.1, Reif: 10.5)
23 03/06 Transição líquido-gás (Salinas: 12.1) - Notas de aula; TESTE 3
24 05/06 Transição ferro-paramagnética no modelo de Ising; Campo molecular de Weiss; Campo médio e transições de fases - Notas de aula (Reif: 10.6, 10.7; Salinas: 12.2, 12.3, 13.1, 13.2)
25 10/06 Transições de fase e os zeros de Yang-Lee-Fisher
26 12/06 Teoria de escala
27 17/06 Grupo de renormalização
  39/06 Não haverá aula (Corpus Christi)
28 24/06 Grupo de renormalização
29 26/06 Revisão
30 01/07 PROVA 3
  03/07  
  10/07 REC

OBS.: As notas de aula não substituem nenhuma das fontes bibliográficas. Elas devem ser encaradas meramente como um guia para determinadas passagens matemáticas.